数学啊 向量!!救命!!小女子以分报德!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 01:54:30
1.在直角坐标系中，xOy内，已知向量AB与x轴和y轴的正向的夹角分别为120度和30度，求向量AB在x轴，y轴上正射影的数量

2.在△ABC中，已知AB=8，BC=7，∠ABC=150°，求AC的长

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3.在△ABC中，已知|AB|=3，|BC|=5，∠ABC=60°，求|AC|

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4.对任意向量a 、b，求证：|a + b|平方+|a - b|平方=2（|a|平方+|b|平方）

我好象只会第四题诶
原式＝|a|平方＋|b|平方＋2×|a|×|b|×cosα＋|a|平方＋|b|平方－2×|a|×|b|×cosα
＝2（|a|平方＋|b|平方）
（α为两向量的夹角）
（其实就和实数的平方和、平方差差不多，只不过要带一个夹角的余弦值）

虽然这个问题我在2013才回答 希望还不晚
第三题 字母是向量
AB+BC=AC (AB+BC)^2 =AC^2
AB^2+2AB·BC+BC^2=AC^2
9+2|AB|·|BC|cos60°+25=AC^2
49=AC^2
AC=7