初三函数请教！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 20:50:19
设抛物线y=-3x^2-2x+m和x轴交于A、B两点（A、B不重合），P为抛物线的顶点，且三角形PAB为等腰直角三角形，求M的值！
谢谢！

解:
-3x^2-2x+m=0,
根据韦达定理
x1+x2=-2/3,
x1×x2=-m/3
=>AB=|x1-x2|=√(4/9+4m/3)
抛物线顶点坐标,y=-3(x+1/3)^2+m+1/9
(-1/3,m+1/9)
PAB为等腰直角三角形,PA=PB,
=>P到AB的距离等于AB的一半.
=>m+1/9=√(4/9+4m/3)/2
解出m即可.