二重积分中，积分区域是椭圆，如何用极坐标表示？（高等数学）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 03:07:17
二重积分中，积分区域如果是圆，那么，x=r*cos@,y=r*sin@,面积元素可表示dS=rdrd@

那如果积分区域是椭圆，xy坐标以及面积元素该如何表示？？
设椭圆方程为：x2/a2+y2/b2=1 (式中的2表示平方)

谢谢了
是我提问题的方法不好，这么说吧
设积分区域是椭圆，椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (式中的2表示平方)
如何用极坐标求：∫∫ydxdy

简单的，我给你简单说说吧，这都是基础啊：令x = a* r*cos@ y = b* r*sin@ ，r范围是r <=1，带入：∫∫ydxdy，然后dxdy变为a*b*rdrd@，这个高数书里面是有的，就是曲线坐标系变换了，有积分变换公式了，你好好看看吧，利用书里面那个行列式展开后得到的啊~~行列式里面都是求的偏导数，柱面坐标和球形坐标都是这么变换的啊……

椭圆的极坐标方程是§=(ep)/(1-ecos@) （ 0<=e<1)直角坐标与极坐标的关系是x=§cos@,y=§sin@.

你把这个方程变成极坐标不久可以了