瓶子下面有个纸条，快速抽出，瓶子不倒；慢慢抽出，瓶子倒。请用摩擦力原理解释。

瓶子是否倒，与质量m、重心高度h、底面半径r、摩擦系数u、作用时间t有关。
只有当mgr<umgh,即r<uh时，瓶才会倒。
精确计算较复杂。当瓶重心高度与底面半径相差很大时，可简便计算：
瓶加速度a=f/m=umg/m=ug
根据惯性原理，瓶重心不动。那么瓶底只要移动半径大小距离，瓶就倒。所以半径r>(1/2)ugt^2，可算出作用时间。
当瓶重心高度与底面半径比例较小时，要考虑重心的上移量。

纸条从瓶子下抽出，瓶子受到纸条对它的滑动摩擦力μmg作用，方向沿纸条抽出的方向。不论纸条是快速抽出，还是缓缓抽出，瓶子在水平方向受到的摩擦力的大小不变。在纸条抽出过程中，瓶子受到摩擦力的作用时间用t表示，瓶子受到摩擦力的冲量为μmgt，瓶子原来静止，初动量为零，瓶子的末动量用mv表示。根据动量定理有

μmgt=mv

如果缓慢抽出纸条，纸条对瓶子的作用时间比较长，瓶子受到纸条对它摩擦力的冲量就比较大，瓶子动量的改变也比较大，瓶子的底端就获得了一定的速度。由于惯性，瓶子上端还没有来得及运动，瓶子就倒了。

如果在极短的时间内把纸条抽出，纸条对瓶子的摩擦力冲量极小，瓶子的动量几乎不变。瓶子的动量改变得极小，瓶子几乎不动，瓶子也不会倒下。

这种问题没必要用冲量和动量解释得那么复杂,

根据力的作用效果知道,力可以改变物体的运动状态,或改变物体的形状.

拉动纸条时瓶子受到纸条的摩擦力作用,我们把瓶子分成上下两部分(必须把它看成两部分)分析两部分的运动情况.

1.如果拉动的速度足够 慢 ,瓶子上下两部分会同时改变运动状态和纸条一起运动,这时瓶子不会倒;
2.如果拉的速度非常 快 ,由于瓶子的惯性,它还来不及改变自己的运动状态,摩擦力就已经消失了,瓶子的位置基本上不变.
3.如果拉动纸条的速度界于以上二者之间,瓶子的下部随纸一起运动,而上部由于惯性还要保持原来的静止,所以瓶子会向后倒.

纸条从瓶子下抽出，瓶子受到纸条对它的滑动摩擦力μmg作用，方向沿纸条抽出的方向。不论纸条是快速抽出，还是缓缓抽出，瓶子在水平方向受到的摩擦力的