数制转换的基本原理和实现方法

使用计算机的人每时每刻都在与数打交道，在计算机内部，数是以二进制表示的，而我们习
惯上使用的是十进制数，所以计算机从我们这里接收到十进制数后，要经过翻译，把十进制
数转换为二进制数才能进行处理，这个过程是由计算机自动完成的。但是对程序员来说，有
时需要把十进制数转换为二进制数、十六进制数和八进制数，或者把十六进制数转换为十进
制数等，这都不是一件轻松的工作，为了使这项工作变得轻松愉快，作者用TURBO C 2.0编写
了一个通用的数制转换程序TNS.C，使用它可以方便地完成2～36之间的各种数制的相互转换
工作。

一、数制转换的原理

数制转换的基本原理是：将一个指定进制的数，从高位到低位，一位一位取出，并计算出每
位的十进制值，然后乘以其数基的特定幂指数，得出这一位数的十进制值，将所有各位的十
进制值相加得出这个数的十进制值，然后再将该十进制数转换为指定数制的数，此过程可以
采用求余法进行，用这个十进制数作为被除数，用指定的数基作除数，连续求余，得出的余
数依由个位到十位等的顺序组成新数，即得指定数制的数。

二、程序设计的原理

程序设计的关键有两点：
⑴把输入的数转换为十进制数
从输入数值的高位开始，每取一位数字(X)，判断它是否为该数制(数基为r)的有效数字，如
果是有效数字，求出其十进制值，然后乘以数基(r)的n-1次幂(n为该数字在数值中所处依右
到左的位数)，即求“X * r攩n-1搅”，求出该位数所表示的十进制数值，最后将各位数的
十进制值求和，即得该数值的十进制值。⑵把这个数的十进制值转换为指定数制的数
这个转换过程可以方便地通过C语言提供的itoa，ltoa，ultoa三个函数来实现，它们都可以
把以十进制表示的数值(整型、长整型、无符号长整型)转换为指定数制的字符串，它们的用
法是:
char *itoa(int value，char *string，int radix)
cahr *ltoa(long value，char *string，i