若/X/≤4分之派，且f(x)=cos^2x-acosx的最小值为－1/4，求a的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 08:10:25
请写简要过程

f(x)=cos^2x-acosx 是不是 f(x)=（cosx）^2 - acosx 是的话好做
/X/≤4分之派 1/2 ≤cos x ≤1
f(x)=cos^2x-acosx=（cosx）^2 - acosx ＝（cosx - a/2）^2-a^2/4

1/2≤a/2≤1 1≤a ≤2最小值为 cosx=a/2 f(x)=-a^2/4=-1/4 a^2=1 a=1,a=-1 1≤a≤2 a=1

a/2<1/2 a<1 最小值为 cosx=1/2 f(x)=1/4-a/2=-1/4 a= 1 舍去
a/2>1 a>2 最小值为 cosx=1 f(x)=1-a=-1/4 a=5/4 舍去

a=1