高二数学题啊

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 10:47:00
椭圆X^2/4+Y^2/3=1的长轴端点为M.N,异于M.M的点P在椭圆上,则PM与PN的斜率之比为(要详细哦~)

M,N的坐标是(-2,0),(2,0)
设P的坐标是(2cosθ,√3sinθ),其中0<θ<2π且θ≠π
则PM和PN的斜率分别是(√3sinθ)/(2cosθ+2)和(√3sinθ)/(2cosθ-2)
PM与PN的斜率之比=(2cosa-2)/(2cosa+2)=(cosa-1)/(cosa+1)=1-2/(cosa+1)
因为0<θ<2π且θ≠π所以-1<cosa<1
所以(cosa-1)/(cosa+1)>0

解:异于M.M的点P在椭圆上,
所以M(-2,0),N(2,0)
现设P(2cosa,√3sina),0度<=a<=180度),则
PM的斜率=(√3sina)/(2cosa+2)
PN的斜率=(√3sina)/(2cosa-2)
PM的斜率:PN的斜率=(2cosa-2)/(2cosa+2)
所以,则PM与PN的斜率之比为(cosa-1)/(cosa+1),是一个变数,
只能求出他的一个范围,不能有具体值.