高等数学（一）函数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 18:45:04
问题是：
下列函数表示成分段函数
①y=5-｜2x-1｜
②y=x^3分之｜x｜
各位善心人，能告诉我这个怎么做吗？？
做的思路是什么```主要是思路````
没人能帮帮兄弟我吗？

变量有绝对值符号就是把函数分段成绝对值为正和绝对值为负的情况，绝对值等于0可以按情况归入任何一边
1)y=5-|2x-1|
当2x-1>0时,x>1/2，y=5-(2x-1)=6-2x(x>1/2)
当2x-1<0时,x<1/2，y=5+2x-1=4+2x(x<1/2)
还有2x-1=0的情况，可以放到上面任意一式都成立，所以最后可以汇总成：
y=6-2x(x≥1/2)
y=4+2x(x<1/2)
2)y=|x|/(x^3)
当x>0时，y=x/(x^3)
当x<0时，y=-x/(x^3)
另外由于分母为x^3，所以x不能等于三
于是最后为：y=x/(x^3)(x>0)
y=-x/(x^3)(x<0)