求助；高一研发性学习任务

具体要求：
任务2：各小组至少选择3个课题：建议最好是同一系列的、由小到大的课题，便于由浅入深地进行研究。或者多个不同方面的课题，
任务3：选题调研。通过网络搜索、图书馆等途径获取选题相关资料，至少需要查明以下内容：该选题目前在国内外的发展状况、趋势如何；该选题的意义、实用价值；该选题的可行性。
如何做？给点建议，

1、引入：
　　观察下列数列，找出它们的共同特点：
　　（1）1，2，4，8，16，……，263；
　　（2）5，25，125，625，……；
　　（3）1， -1/2，1/4，-1/8，……；
　　2、等比数列的定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的比等于同一常数，那么这个数列叫做等比数列。
　　引导学生对定义进行认识和理解。
　　练习:判断下列数列是否等比数列，不是等比数列说明理由，是等比数列的求出公比。
　　（1）1，-1/3，1/9，-1/27，…
　　（2）1，2，4，8，12，16，20，…
　　（3）数列｛an｝的通项公式为an=
　　（4）1，1，1，…，1
　　（5）a，a，a，…，a
　　引导学生对等比数列定义再认识和进一步理解。
　　3、等比数列的通项公式.
　　（1）已知一个数列｛an｝是等比数列，首项为a1，公比为q求an.
　　分析：所谓通项公式是求第n项an与序号n之间的关系，回忆等差数列通项公式的探求过程，思考如何求出等比数列
　　｛an｝的通项公式。
　　方法一：由定义式可得：
　　a1
　　a2=a1q
　　a3=a2q=（a1q）q=a1q2
　　a4=a3q=（a1q2）q=a1q3
　　… …
　　∴ an=a1qn-1, (n∈N*)
　　方法二：由定义式可
　　=q
　　=q （n-1）个
　　… …
　　=q
　　若将上述几n-1等式相乘，便可得：
　　=qn-1
　　即an=a1•qn-1（n≥2）
　　当n=1时左=a1，右=a1 ∴等式成立
　　∴ 等比数列的通项公式为：an=a1qn-1（a1 ，q≠0）
　　（2）等比数例通项公式的认识
　　①用方程的思想 ②以函数的观点
　　4、等比数列通项公式的推广
　　（1）等比数列｛an｝中，已知am为其中一项，公比为q，求an。