在1至1000的1000个自然数中,既不是4的倍数,也不是6的倍数的数共有多少个?A375B416C625D791

在1至1000的1000个自然数中,既不是4的倍数,也不是6的倍数的数共有多少个?
解，所有的自然数一共是1000个，四的倍数是4n，从n=1到n=250，共250个
6的倍数，从6n，n=1到n=166，共计166个
既是4又是6的倍数的，被重复计算了，因此为24n，n=1到n=41
因此总数为
1000-250-166+41=625个

不是4的倍数 750个
不是6的倍数 850个
奇数 500个
所以答案应该大于500，小于750
选c

1000-[1000/4]-[1000/6]+[1000/12]=667
1000减去所有能被4整除的个数,再减去所有能被6整除的个数，可是减去的数中会有减重了的数,所有加上!!中括号是取整的意思!

在1至1000的1000个自然数中,是4的倍数的有[1000/4]=[250]=250个
([x]表示x取整,即不大于x的最大整数)
在1至1000的1000个自然数中,是6的倍数的有[1000/6]=[166.66]=166个
在1至1000的1000个自然数中,既是4的倍数又是6的倍数,即是24的倍数的有[1000/24]=[41.66]=41个
所以在1至1000的1000个自然数中,既不是4的倍数,也不是6的倍数的数共有1000-250-166+41=625个(+41因为前面是4的倍数和是6的倍数包括是24的倍数,减了2遍,所以加上)

1000÷4=250，所以，在这1000个自然数中，4的倍数有250个。
1000÷6=166·····4，所以，在这1000个自然数中，6的倍数有166个。
1000÷12=83·····4，所以，在这1000个自然数中,4和6的公倍数有83个。
在这1000个自然数中,,4和6的公倍数250＋166－83=333
所以，既不是4的倍数,也不是6的倍数的数共有1000－333=667

所有的自然数一共是1000个，四的倍数是4n，从n=1到n=250，共250个
6的倍数，从6n，n=1到n=166，共计166个
既是4又是6的