普通高中毕业没有学过专业可以申请工程师职称吗？

不能，你这种情况只能申请技师。工程师要获得初级职称三年后才能申请。你考了大专或本科（必须是相关专业并在本专业上工作相关年限）就可以申请了，还有你要是干部身份才能参加评职称！估计你的情况只能报技师了。