要在某天然气管道MN上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气,泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短

1）如果A，B在直线MN的异侧，连接AB，交MN于O，在O点即可
因为两点间直线段的长度最短
2）如果A,B在直线MN的同侧，那么做A'和A关于MN对称，连接A'B，交MN于O，在O点即可。因为两点间直线段的长度最短。

如果A B在线MN的两侧,那么连接AB交MN于一点就是所求的站点.
如果A B在线MN的一侧,那么做A相对于MN的对称点A',连接A'B交MN于一点即为所求点.
都是利用了2点之间直线最短的性质

MN 线段 与 AB 交点