一道函数题 在线等 要有过程

(1) 将P的坐标代入方程 y = x^2 -2x +m
得出 2 = (-1)^2 -2(-1) + m ---> m = -1
(2) 两个抛物线关于y轴对称,所以两个抛物线的对称轴也关于y轴对称.
y = x^2 -2x +m 的对称轴是 x = - (-2)/2 = 1
所以y = ax^2 +bx +m 的对称轴是 x = -1 Q1和Q2两个点都在对称轴左侧,因为抛物线开口向上, 所以在对称轴左侧随着x增大,y减小. 所以q1<q2
(3) 顶点M的纵坐标= 4ac-b^2/4a = 4m-4/4 = m-1
A和B的横坐标分别为 2+- sqrt(4-4m) / 2 = 1+- sqrt(1-m)
所以AB之间的距离= 2sqrt(1-m)
因为直角三角形, 所以AB的距离等于2倍的M点纵坐标的绝对值
2sqrt(1-m) = 2|m-1|
m^2 - m = 0 m = 0 或者 m = 1
m = 1 的时候, 抛物线与x轴只有一个交点,就是说 AMB在一个点上,所以不能算直角三角形.
所以 m = 0

ps sqrt(xxx)= 根号下xxx

(1)将P（－1，2）代入y＝x^2－2x＋m
2=(-1)^2-2*(-1)+m
2=1+2+m
m=-1
(2)y＝x^2－2x＋m的对称轴为x=1
抛物线y＝ax^2＋bx＋m与抛物线y＝x^2－2x＋m关于y轴对称
所以y＝ax^2＋bx＋m的对称轴为x=-1
形状相同，所以a=1
b/(-2a)=-1,所以b=1
Q1,Q2在对称轴左侧，所以为递减函数
-2>-3,故q1<q2
(3)x1,x2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a
(x2-x1)/2=√(b^2-4ac)/2a=√((-2)^2-4*m)/2=√(1-m)
y=(x-1)^2+(m-1)
顶点y轴坐标为（m-1）
因为AMB是直角三角形，