派出所以抓不住人为由一直拖着案子不管．我该怎么办？

案件侦查最主要的因素是犯罪嫌疑人到案，不论什么案件都是人做的，人都不到无法结案，所以只能等抓到人才能进一步进行，如果有嫌疑人的线索公安拖着不办，就是渎职，可以向检察院举报。

抓人..没期限..轻伤,从法律的角度建议,轻伤是我国刑事诉讼法规定的刑事自诉案件,可以自己到法院提起刑事诉讼.
也可以去检察院要求他们提起公诉.
建议去法院,因为即使去了检察院.没有抓到人的话,他们也会补充侦察侦察,,,实在没人会把案子退回去
建议自己提起诉讼,如果那人不到庭,可以缺席审判...赔偿等下来了..申请法院强制执行就好了..

建议收集相关民事的证据,比如住院票据,法医鉴定书,车费.治疗费.误工费等相关费用.

不要指望公安了..他们有些是民警不是刑警..自己不抓过去..是没用的...