概率问题：20球摸10球的概率计算

黑箱内有20球，10红10黑，随机摸出10球，恰为5红5黑的概率为多少？6红4黑的概率为多少？7红3黑的概率为多少？
谢谢各位朋友的热心解答
请各位考虑一下回答者：wzzju - 魔法师 四级 11-28 08:28
的算法对不对？欢迎讨论，谢谢

从10个中摸5个的情况记作C(10,5)=(10*9*8*7*6)/(5*4*3*2*1)
从10个中摸6个的情况记作C(10,6)=10*9*8*7*6*5/(6*5*4*3*2*1)
从10个中摸4个的情况记作C(10,5)=10*9*8*7/(4*3*2*1)
从10个中摸7个的情况记作C(10,5)=10*9*8*7*6*5*4/(7*6*5*4*3*2*1)
从10个中摸3个的情况记作C(10,5)=10*9*8/(3*2*1)

从20个中摸10个的情况记作C(20,10)=20*19*18*17*16*15*14*13*12*11/(10*9*8*7*6*5*4*3*2*1)
则5红5黑的概率是
C(10,5)*C(10,5)/C(20,10)=34.372%
6红4黑的概率是
C(10,6)*C(10,4)/C(20,10）=23.87%
7红3黑的概率是
C(10,7)*C(10,3)/C(20,10）=7.79%

太简单了吧！！！最最基础得排列组合题！！！
依次为 34.4% 23.9% 7.8%
告诉你一个通式：黑箱内有n+m球，n红m黑，随机摸出k球，恰为a红b黑的概率为多少？
解：C(n,a)C(m,b)/C(n+m,k) 结果不重要，重要的是知道方法！
补充：
{C(x,y)=x!/y!(x-y)!} 列：C(4,1)＝4，C(6,2)＝15

1.约34%
2.约24%
3.约8%

上面都错了...上面几楼给的都是红黑球除了颜色外还有差异的答案...是这样:
C(10,5)C(10,5)/C(20,10)=252*252/184756=0.343718=34.3718%
C(10,6)C(10,4)/C(20,10)=210*210/184756=0.238693=23.8693%
C(10,7)C(10,3)/C(20,10)=120*120/184756=0.077941=7.7941%

事实上,这题的球应该是无差异的...应该这样: