帮我解决符号推理

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 20:11:16
有两个相同的集合 {a b c d}={A B C D} 它们之间的元素有以下关系

f(a)=f(c)=5
f(b)=f(d)=-5

a>b>c,d
A>C

f(a)=f(A)=-f(D)

x=min{c d}

f(x)=-f(C)

x≠B

试确定a b c d与A B C D的对应关系

f(a)=f(A)=-f(D)
所以A=a或c
若A=c,则由A>C得C=d且x=d,与f(x)=-f(C)矛盾
所以A=a
f(x)=-f(C)
x≠B
得x=D
f(c)=f(a)=f(A)=-f(D)
所以D=d
又由f(x)=-f(C)
C=c
B=b

f(a)=f(A)=-f(D)
说明D对应的要么是b,要么是d
A对应的要么是a,要么是c
x=min {c d}
如果x = c
那么f(c)=-f(C), 那 C对应的要么是b,要么是d.
照目前的情况来看,线索就是b d 分别对应C D,那么假设b对C,d对D
如果a对A,b对C c对B d对D 那么x=c=B,不符合题意
如果a对B,b对C,c对A,d对D 那么A>C, c>a,又与题目矛盾
所以只能是 b对D,d对C , c不能等于B,所以只能a对B
所以a对B,b对D,c对A,d对C

而此时 x=c < d , 而 A>C, 又矛盾..
所以只能是x = d.
那么f(d)=-f(C),那么C对应的要么是a,要么是c.
现在的线索变成了a和c分别对应A和C
假设a对应A, c对应C
那么a对A, b对B, c对C, d对D, 这种可以
或者a对A, b对D, c对C, d对B 而x=d不能等于B,所以这种不对

那么再假设a对应C, c对应A.d不能等于B
所以只有一种 a对C,b对B,c对A,d对D, 这时a>c 和题目A>C矛盾

所以最后答案就是a对A,b对B,c对C,d对D.
有点麻烦希望能看懂吧.