初一数学（奥数）（高手来回答呀！！！）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 05:41:28
abcde 是一个五位自然数，其中a,b,c,d,e为阿拉伯数字，且a<b<c<d,则
|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|的最大值是（ ）

（分析）本题的关键是e与d的大小关系没有确定，|d-e|的绝对值符号无法去掉，因此要分两种情况讨论，当a<b<c<d≤e时和a<b<c<d,且d>e时.

效率高要正确！

当a<b<c<d≤e
|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|=e-a
因为a<>0,abcde 是一个五位自然数,a最小为1,e最大为9
=>e-a = 8
a<b<c<d,且d>e
|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|=2d-a-e=2*9-1-0=17
d最大为9，e最小为0,a最小为1
所以最大值为17。

因为A<B所以A-B=负数 负数绝对值为正数 所以式子为-A+B 依此类推
当E=D 式子=-A+D
当E>D 式子=-A+D-E
当E<D 式子=-A+2D-E
根据比较-A+2D-E最大
设A为1 D为9 E为0
答案为17
问一下 你是初一的吗?

有答案没，我觉得是17.
前面消绝对值得：d-a+|d-e|最大，
由于abcde为一个五位自然数，所以a最小为1，
我们可以知道当d最大时，式子方可最大，e为0时式子最大。所以其最大值是9-1+9-0=17