甲、乙两物体在同一条直线上同时开始向同一方向作匀加速运动

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 03:22:24
23．甲、乙两物体在同一条直线上同时开始向同一方向作匀加速运动。甲在乙前s0= 24m处，由静止开始以加速度a1=3.0m/s2运动；乙在甲后以初速度v0=10m/s，加速度a2=1.0m/s2运动。试求：

（1）乙从开始运动到追上甲所用的时间；

（2）甲、乙速度相等时它们间的距离。

1.设乙追上甲所用的时间为t
有:
Vo*t+1/2*a2*t^2=1/2*a1*t^2+24
代人数据得到:
10t-t^2-24=0
解出,t=4s或者6s
2.根据速度相等得到:
Vo+a2*t=a1*t
解出,t=Vo/(a1-a2)=5s
此时,甲的位移S甲=24+1/2*a1*t^2
乙的位移S乙=Vo*t+1/2*a2*t^2
甲乙之间的距离L=S甲-S乙=24+1/2*2*25-10*5=-1m
负号表示乙在甲前面

（1） 24m+1/2*3*t2=10t+1/2*1*t2
t^2-10t+24=0
t1=4;t2=6
说明：4s为所求的值，是乙第一次追上甲的时间。但因为乙加速度小于甲，甲最后总会重新追上乙，6s即为甲再次赶上乙的时间。

（2）3*t=10+t
t=5s
此时，
甲距原点61.5m
乙距原点62.5m
所以相差1m