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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 06:21:50
从等边三角形内一点向三边作垂线,已知三条垂线的长分别为1,3,5,求这个等边三角形的面积.

设等边三角形的边长为a,则此等边三角形的面积可表示为(√3)a^2/4,
又连结这个点与此等边三角形的三个顶点后,此等边三角形的面积可表示为a/2+3a/2+5a/2=9a/2,
所以(√3)a^2/4=9a/2,
所以a=6√3,
所以S=(√3)a^2/4=(√3)*(6√3)^2/4=27√3.

s=1/2*(1+3+5)*3=3/2