把1～999按顺时针方向排列，从1开始，保留1，划去2；保留3，划去4...，一直划下去，最后剩下什么数？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 05:23:58
1～999这999个自然数按顺时针方向排列在一个圆圈上，保留1，划去2；保留3，划去4...每个一个数划去一个数，一直转圈划下去，

解：如果有2n个数，那么转一圈擦去一半，剩下2n-1个数，起始数还是1；再转一圈擦去剩下的一半，又剩下2n-2个数，起始数还是1……转了n圈后，就剩下一个数是1。
如果有2^n+d（d＜2n）个数，那么当擦去d个数时，剩下2^n个数，此时的第一个数是最后将剩下的数。因为擦去的第d个数是2d，所以2d+1就是最后剩下的整数。999=2^9+487，最后剩下的一个数是487×2+1=975。

奇数