求教：我发现一农产品的附属物现在是废物但很有加工市场、能否申请专利

可以的
但是你说的那东西必须是没有申请过专利的才行
关于垄断市场那是不大可能因为一旦有人知道你的生产技术别人生产出来产品的名字跟你不同是可以生产的
声请专利是需要大笔资金的
假如你觉得有市场前景的话那就没问题