数学啊帮忙啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 13:21:54
A城气象台测得台风中心在A城的正西方向300km的B处，正以10√7km/h的速度向北偏东60°方向移动,距台风中心200km的范围为受台风影响区域.
(1)A城是否受这次台风影响?为什么?
(2)若A城受这次台风的影响,则遭受台风影响的时间有多长?

（1）受到台风影响．因为台风移动路线与A城最短距离为150千米；（2）10小时．

肯定对哦~

（1）：受！
画图：建立平面直角坐标系，北边为M，南为N，西为E，东为F，
B点为圆点，A点在EF上。
作北偏东60度的直线BK，作AC⊥BK于点D
因为∠MBD=60度，所以∠KBA=30度，因为AB=300km，又因为∠KBA=30度，所以DF=150km，因为150km小于200km，所以受影响

（2）：
在BD间取一点X，DK间取一点Y，连接AX、AY，
设AX=AT=200km,
因为AX=200km,AD=150km,∠XDF=90度，所以XD=根号17500（不想算），同理，YD=XD，所以用XT÷10√7=时间。

受 过 A点作垂直于北偏东60°方向的垂线 求的＝150km
200的平方－150的平方开根号在除2结果再除速度

受到台风影响．因为台风移动路线与A城最短距离为150千米；（2）10小时．
thank you