别人都不愿意答...数学证明题..

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 04:04:07
已知,在△ABC中,CB=CA,角C=90度，D为AB上任一点，AE垂直于CD，垂足为E，BF垂直于CD，垂足为F
求证：EF=/AE-BF/

.........分我追加，谢谢..............问过了，都嫌太麻烦.......愿意答的人答吧...哎，搞了半天这题我还没弄懂...

先把图画了
由题意可知：△AEC和△BFC都是直角三角形
又因为△ABC是等腰直角三角形，所以AC=BC，∠ACE+∠BCF=90度，∠ACE+∠CAE=90度，所以∠CAE=∠BCF。同理∠FBC=∠ACE。
所以△AEC≌△BFC (角边角定理)
CE=BF,AE=CF
EF=|CF-CE|=AE-BF|
证毕