高二排列组合问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 20:52:36
有七个人站成一排,1名老师,4名男生,2名女生,若老师不站中间,2名女生不站两端,请问有多少种站法?

你先把所有人的所有可能站的方法算出来
应该是A77
然后你把老师站中间的站法弄出来是
是A66
然后你把2名女生站两端时候所有的站法弄出来是
A55
接着把老师站中间,2名女生站两端的站法弄出来是
A44
然后A77-A66-A55这样就两次减去把老师站中间,2名女生站两端的站法

所以最后要加A44

最终答案{A77-A66-A55+A44}/2=2112
OY!绝对正确!
官方的是!中间和两侧是特殊位置,可如下分类求解:① 老师站在两侧之一,另一侧由男生站,有种站法;② 两侧全由男生站,老师站除两侧和正中的另外4个位置之一,有种站法,所以共有不同站法(种)。

http://360edu.com/tongbu/gaoer/6741/G2SXA741a.htm

你自己看看吧

四名男生可任意排,为C7/4,两名女生不站两边,为C5/2,老师不战中间,为A6/1,总的排法为C7/4*C5/2*A6/1=2100