数学:如题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 13:13:38
一块长方形铁片长5a+4b,宽4b+3b.在它的4角都减去一个边长为a+b的小正方形,然后折成一个无盖盒子.
求:①这个盒子的表面积S
②这个盒子的体积

(5a+4b)(4a+3b)-4(a+b)^ (3a+2b)(2a+b)(a+b)

①这个盒子的表面积S
S=(5a+4b)(4a+3b)-4(a+b)^
=16a^+23ab+8b^

②这个盒子的体积
(5a+4b-2a-2b)*(4a+3b-2a-2b)*(a+b)
=(3a+2b)(2a+b)(a+b)

题目是不是出错了?宽4b+3b?是不是宽4a+3b?
①这个盒子的表面积S
S=[(5a+4b)*(4a+3b)-4*(a+b)2]*2=32a2+16b2+46ab
②这个盒子的体积
长4a+3b
宽3a+2b
高a+b
V=(4a+3b)*(3a+2b)*(a+b)
=12a3+17ba2+6ab2+12ba2+17ab2+6b3

表面积=(长*宽+长*高+宽*高)*2
=[<5a+4b-(a+b)*2>*<4a+3b-(a+b)*2>+<4a+3b-(a+b)*2>*(a+b)+<5a+4b-(a+b)>*(a+b)]*2

体积=底面积*高
=<5a+4b-(a+b)*2>*<4a+3b-(a+b)*2>*(a+b)

S=长×宽-4×小正方形面积
=(5a+4b)×(4b+3b)-4×(a+b)(a+b)
v=[5a+4b-2(a+b)]×[4b+3b-2(a+b)]×(a+b)

如上式计算出来就是了,但是我觉的宽如是4a+3b此题就会好计算一些.

盒子底面的长为(5a+4b)-(a+b)=4a+3b,宽为(4a+3b)-(a+b)=3a+2b,高为a+b
S=(4a+3b)*(3a+2b)+2(a+b)*(4a+3b)+2*(a+b)*(3a+2b)=12a^2+17ab+6b^2+8a^2+14ab+6b^2+6a^2+10ab+4b^2=
26a^2+41ab+16b^2
V=(4a+3b)*(3a+2b)*(a