UC知道两个关于概率的问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 04:29:53
1.一个班级有六十名同学，那么其中两人同年同月同日生的概率是多少？
2.甲乙丙三个人分成A、B两组（甲乙为A组，丙为B组）猜拳，规则如下：
1）若甲乙同时赢丙，则A组胜B组败；若甲乙同时输给丙，则A组败B组胜
2）若甲或乙赢了另外两人，则A组胜B组败
3）若甲或乙输给另外两人，则两个赢者再次猜拳，若丙输，则A组胜B组败；若丙赢，则A组败B组胜
那么在此规则下，AB两组的胜率各为多少？
2.甲乙丙三个人分成A、B两组（甲乙为A组，丙为B组）猜拳，规则如下：
1）若甲乙同时赢丙，则A组胜B组败；若甲乙同时输给丙，则A组败B组胜
2）若甲或乙赢了另外两人，则A组胜B组败
3）若甲或乙输给另外两人，则两个赢者再次猜拳，若丙输，则A组胜B组败；若丙赢，则A组败B组胜
那么在此规则下，AB两组的胜率各为多少？
1.第一名同学随便哪天生日365/365
第二名364/365
第三名363/365
……第59名307/365
第60名和前面任一同学同生日59/365
P=(365*364*363……307/365^59)*59/365
=(365!/306!)/365^59*59/365
=0.113%
只有2人同月同日生的概率是0.113%
(而至少2人同月同日生的概率是99.4%)
1.假设他们生在平年: 其中两人同年同月同日生概率为1需要的临界条件是要有(365+1)名同学, 所以60名同学中同年同月同日生的概率为:
60/(365+1)
同理闰年:60/(366+1)
2.只需算B组(丙)的胜率即可, B组(丙)剩的条件是需要连续战胜甲乙二人,他的胜率为1/2x1/2=1/4, 可得A组的胜率为1-1/4=3/4