救急．急！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 18:15:53
在三角形ABC中，角B，角C平分线交于点D，OD垂直BC于D，如果AB等于15厘米，BC等于25厘米，AC等于20厘米，且三角形面积ABC等于150平方厘米，那么OD等于多少？

由题BC^2=AB^2+AC^2可知三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形
连接OA，将三角形ABC分为三个三角形AOB、AOC、BOC
过O点分别对AB、AC边作垂线
根据角平分线定理可知，点O到AB、BC、AC的距离相等，
设OD长度为X
所以三角形AOB、AOC、BOC的高均为X
所以有25X/2+15X/2+20X/2=150
解得X=5

应该是2