UC知道急求：一道初二的数学题解法
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 11:47:22
在RT三角形ABC中，角C=90度，AD平行BC，角ABE=2角CBE，求证ED=2AB
BD把角ABC分为角CBE和EBA，BE延长到D点，AD平行与三角形ABC底边BC，ADB也构成一个钝角三角形
另外,不能用三角函数做,只能用几何
BD把角ABC分为角CBE和EBA，BE延长到D点，AD平行与三角形ABC底边BC，ADB也构成一个钝角三角形
另外,不能用三角函数做,只能用几何
做DE中点F,连AF.
因为AD平行BC,所以角DAE=角ACB=90度,角CBE=角D
所以三角形ADE为直角三角形.所以AF=0.5DE=DF
所以角AFE=角D+角DAF=2倍角D.
因为角ABE=2角CBE,所以角ABE=角AFB
所以AF=AB=0.5DE,所以2AB=DE
过A做BD的垂线垂足是F，
设角CBE=a,ABE=2a
AF=ABsin2a
EDcosasina=AF
ABsin2a=EDsinacosa
因为sin2a=2sinacos
所以2AB=ED