某商品将一批进价为60元的商品每件100元销售时,

某商品将一批进价为60元的商品每件100元销售时,一个月内能卖出400件,为获得最大的利润,商品准备调整商品的销售价.经试销发现:在每件原销售价的基础上,销售价每变化1元,就影响月销售量20件(即销售价每提高1元,销售量就减少20件;销售价每下降1元,销售量就增加20件)如何调整价格,才能获得最大的利润?最大月利润是大?

解:设提高价格X元.总利润为Y

由题得:Y=(400-20X)(X+100)-(400-20X)60

如果是负数的话,就是降低价格- -

不知道对不对....我对数学不大熟悉- -

解:设商品的销售价变化为A,销售量增加或减少20A,利润为Y
Y=(100+A)(400+20A)-60(400+20A)
=(40+A)(400+20A)=20A方+1200A+16000
这是一个一元二次
当A=-1200/2X20时即A=-30时
即70元一件 能卖1000件
利润为10000元

不知对不 不太确定

这样的题目不要计算的太复杂,可以简单利用排除法算出答案!
1.算一下: 价格正常不变的情况下销售额是:100元/件乘400件=4万.
利润是: 4万减成本2万4千元=16000元.
2.再算每增加1元,就少卖20件,即380件乘41元/件=15580元.可见利润不足16000元.所以要追求更高利润在降价上下功夫.也就是薄利多销.
3.算一下利润39元/件就可以多卖20件(即420件).
39元/件乘420件=16380元
38元/件乘440件=16720元.
37元/件乘460件=17020元.
看上面数字我们可以看到:
当降1元时比不降价多:16380-16000=380元.
当降2元时比降价1元多:16720-16380=340元.
当降3元时比降价2元多:17020-16720=300元.
得到一个规律,每降一元.利润增加,但利润之间的数字就少40.那么380除40=9.5.可以得出降9.5次,但不可能有0.5次,就是说降10元后再降价,利润就下降.可以算一下:
(40-9=31)元/件乘(9×20+400)件=17980元.
(40-10=30)元/件乘(10×20+400)件=18000元.要是再降价的话,即
(40-11=29)元/件乘(11×20+400)件=17980元.