对于高手来说很简单的问题

你用 公差 d 和a1 用这个来表示 Sn

则可以分别得出3个方程式， ， 并且分别由三个未知数 d , a1, n

三个连起来的话不久可以解出答案了吗

方法一：
公差为d
S8=(2*a1+7*d)*8/2=46
S(n-8)=(2*a1+(n-9)*d)*(n-8)/2=112
Sn=(2*a1+(n-1)*d)*n/2=198
联立解上面三个方程可得n=24
方法二：
公差为d
由S8=46,S(n-8)=112,Sn=198 知，S8=46 S(n-8)-S8=66 Sn-S(n-8)=86
46,66,86成等差数列，则S8，S(n-8)-S8，Sn-S(n-8)三部分项数相等
即：8=(n-8)-8=n-(n-8) 得n=24

公差为d ，首项为a1
S8=(2a1+7d)×8/2=46
S(n-8)=〔2a1+（n-9）d〕×(n-8)/2=112
Sn=〔2a1+（n-1）d〕×n/2=198
解得n=24