数学高手请帮帮忙！急.....

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 22:43:00
1.已知椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点的连线构成一个正三角形，且焦点到椭圆上的点的最短距离为根号3，求此椭圆的方程。

2已知定点A（-2,-4），过点A作倾斜角为45°的直线L交抛物线Y的平方=2px（p>0)于B、C两点，且｜AB|,|BC|,|AC|,成等比数列，求抛物线的方程。

请写出解答过程，谢谢！

1、解:
|F1O|:|OB|=1:根3
所以:c方:b方=1:3
又因焦点到椭圆上的点的最短距离为相应长轴的端点,
所以a－c=根3
解得:a=2根3;c=根3

方程为:x方/12 +y方/9=1

2、设过A的直l线y=－x－6
B(x1,y1);C(x2,y2)
则:|AB||AC|=|BC|方
解得:p=(没时间了…)