已知A（0，1）B（1，3）C（2，6）已知Y=ax+b上横坐标0 1 2的点是D E F

根据 Y=ax+b上横坐标0 1 2的 ，所以 D E F 各点纵坐标为
b 、 a+b 、2a+b

AD^2+BE^2+CF^2
= (1-b)^2 + (3-a-b)^2 + (6 -2a-b)^2

设 x = 2-a、设 y = 3-a-b。则
1 - b = y - x
6-2a-b = 3-a-b + 2-a + 1 = y + x + 1

AD^2+BE^2+CF^2
= (y-x)^2 + y^2 + (y+x+1)^2
= y^2 - 2xy + x^2 + y^2 + y^2 +x^2 + 1 + 2y + 2x + 2xy
= 2x^2 + 2x + 3y^2 + 2y + 1
= 2(x+1/2)^2 + 3(y+1/3)^2 + 1/6

当 x=-1/2 、 y=-1/3 时，上式取最小值
x= 2 - a = -1/2
y= 3-a-b = -1/3

a=5/2
b=5/6

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直线方程为 y = 5x/2 + 5/6
x=0 1 2 时，y = 5/6、10/3、35/6
分别位于 A B C 点的 下方、上方、下方
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本题思路：
(1-b)^2 + (3-a-b)^2 + (6 -2a-b)^2
见到这个函数，最直接的想法是
设 m = 1-b，n= 2-a。这样化为
m^2 + (m+n)^2 + (1+m+2n)^2
可以预测，展开后将出现 2mn + 4mn = 6mn
为此有必要寻找一个替换，使展开后 mn项相互抵消。
容易看出，如果设 m+n = k，那么化为
(k-n)^2 + k^2 + (1+k+n)^2
这样就可以出现 -2kn + 2kn 抵消。余下的部分中，k 、n 无