我要的是过程,谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 15:47:03
设x1,x2,x3,...x51都是正整数,x1<x2<...<x51,且x1+x2+...+x51=1995,当x26在它的可以取得的值中达到最大是,x51可以取得的最大值是_____.
我要的是过程,谢谢

x26取最大值，则x1。。。。x25应取最小值，
x1=1 x2=2.........x25=25
x1+x2+x3.........+x25=325
且x27.........x51应取最小值
即x27=x26+1 x28=x26+2........ x51=x26+25
则x26+....+x51=x26+x26+1+x26+2+.......+x26+25=26x26+325
所以有26x26+325+325=1995
得x26=51.7
故x26=51
x51=1995-325-25x26-（1+24）*24/2=95

X26要取得最大，此时需X1=1,X2=2,..X25=25,X27=X26+1,X28=26+2,....X51=26+25
所以1995=X26*26+2*(1+2+...+25)=26X26+26*25
X26=51.7
取X26=51

同理X51要取得最大，此时需X1=1,X2=2,..X50=50
所以1995=X51+1+2+...+50=X51+51*25
X51=720