高二函数题目求解f(x),一小时之内回答我,赶时间

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 14:22:02
一次函数f(x)是减函数,且满足f[f(x)]=4x-1,则f(x)=?

设f(x)=kx+b
f(f(x))=k(kx+b)+b=k^2x+b(k+1)=4x-1
因为f(x)是减函数
所以k=-2
b=1
f(x)=-2x+1

设f(x)=ax+b
那么f[f(x)]=a(ax+b)+b=4x-1
得到a^2x+ab+b=4x-1
因为是减函数,所以a<0
那么a=-2.
带入得到-2b+b=-1
b=1
f(x)=-2x+1

f(x) = - 2x + 1