求证几何题

思路：证明三角形DEF为等边三角形
连接EF
因为 F是AB的中点，AD，BE是高，
所以 DF，EF分别是直角三角形ABD和AED斜边的中线，
所以 EF=DF=AB/2；
下面证明角EFD=60度：
角EAF=角AEF=30度+角DAF，
角DAF=角ADF
角EFB，角DFB分别是三角形AEF和ADF的外角
角EFB=2*角EAF，角DFB=2*角DAF
角EFD=角EFB-角DFB
=2*(30度+角DAF)-2*角DAF
=60度
综上所述，三角形DEF为等边三角形
所以 DE=DF
证毕。

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好好看看!!!!是FD=FE,是不,我只证出这个了,因为D,E位于以F为圆心,AB为直径的圆上,肯定题错了,你说的只有在直角三角形时成立

还没学呢

可以假设这个三角形是等边三角形,因为题目对此三角形的形状没有限制.首先,连接FE,CF,AD,BE.因为三角形ABC为等边三角形,所以,FC,DA,BE分别为三边上的高且分别平分三条边,所以三角形FCA,BEC,ADC都为直角三角形.在直角三角形FCA中,FE=1/2AC.(这个定理你应该知道吧,斜边上的中点...)FD,DE都是同理可以推出来的,因为,AB=BC=CA,又因为DF=DE=FE=1/2AB.所以,这三条边相等.所以DE=DF
如果我说的有问题,请帮忙提出.