设正三角形边上的点集为U，试证明对于任意分法，把U分成两个集合E，F，均有一个集合满足：

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/11 00:46:08

集合中有三个点是直角三角形的三个顶点。做出有加分！
还有一个条件：且E与F交集为空，并集为U

在三角形三条边上分别取D,E,F使得AD=2DB，DE=2CE，CF=2AF
三角形为正三角形，
所以DE垂直AB，EF垂直BC，DF垂直AC
D,E,F中至少有两点同属一个集合，不妨设DE同属集合E,
则AB上只要有任何不同于D的点属于集合E就能与DE组成一个直角三角形
若AB上任何不同于D的点都属于集合F,则AC上只要有任何不同于A的点属于集合F,就可以从该点做AB的垂线，从而得到一个三个顶点都属于集合F的直角三角形，若AC上任何不同于A的点都属于集合E,则CEF同属于集合E且组成一个直角三角形。
所以，命题得证

我是大学弄几何的
这个问题非常显然~
我不知道怎么证明~

设正三角形边上的点集为U，试证明对于任意分法，把U分成两个集合E，F，均有一个集合满足：以一个正方形的一个顶点为顶点在形内作正三角形,使另外两顶点在正方形的边上, 正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则【】要有过程方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则【】设椭圆方程为PQ是过左焦点F且与x轴不垂直的弦，若在左准线上存在点R，使三角形PQR为正三角形，则椭圆e 设△ABC三边的三个内接正方形的面积相等，求证：△ABC为正三角形。设正角形的外接圆半径与内切圆半径之差为2cm.求这个正三角形的面积证明:在边长为1的正三角形形中,任取7个点, 如图，三角形AOB是正三角形，点B的坐标为（－2，0），一个边长为100米的正三角形，甲自A点、乙自B点同时出发，