一道关于阶梯的数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 07:49:00

有一楼梯每一阶的长度、宽度、增加的高度都一样。有一工人在此楼梯的一侧贴大小相同的正方形瓷砖。第一阶贴了4块。第二阶贴了8块。依次规律。共贴了144块瓷砖后才贴好。
问。楼梯有多少阶？

后一阶梯比前一阶梯多：8-4=4块

设共有N个阶梯，那么最后一阶梯是：4+（N-1）*4=4N

（4+4N）*N/2=144

N^2+N-72=0

(N+9)(N-8)=0

所以：N=8，N=-9（舍）

即一共有8个阶梯

18块