高等数学~

答案是:a=1/2e
分析过程:
首先利用在那点的切线相同这个条件，那么你要理解这句话，它有两层含义，一个是在那点的切线的斜率相同，其次是他们都过那一点，所以可以根据这两个条件列式
令y1=ax^2,y2=lnx,点m(Xo,Yo)则
y1'=2ax,y2'=1/x
y1' = y2'
2aXo=1/Xo所以Xo^2=1/(2a) 在这需要强调一个问题，在做任何函数题的时候都要先确定定义域，这道题应该满足X>0(因为lnx,x是真数),这样可以确定
Xo=根号下(1/2a)
将其值代入y1=ax^2得aXo^2=1/2,根据条件知道他们都过那一点,所以lnXo=ln根号下(1/2a)=0.5 所以a=1/2e

解:令y1=ax^2,y2=lnx,点m(Xo,Yo)则
y1'=2ax,y2'=1/x
2aXo=1/Xo所以Xo^2=1/(2a)
aXo^2=lnXo=a*(1/(2a))=0.5
所以Xo=e^0.5,a=1/2e

y1' = 2ax
y2' = 1/x

y1' = y2'解出x

在把x带入y1，y2使y1 = y2，就可以解出a了

(e^(1/2),1/2)
a=1/2e