田中さんの娘さんの名前は纯子です。这里的"名前"前面为什么没有お。

お有两个作用：表对说话人的尊敬（如お客さん）；使语气委婉（如お茶，女性多使用）。
这里如果加お可以看作是为了使语气委婉。日语里叫做【美化语】。
此处因为是客观叙述，不存在要求或劝诱等语气，所以不加也可以。

美化词，不加也可以

一般的陈述中不必要使用敬语．お在本句中并不必要．