组合计数题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 07:56:23

6位女同学和15位男同学围成一圈，要求每两名女同学之间至少有两名男同学，那么有多少种围圈的方法？

答案是6!*P(15,12)*12!*3^6
请解释过程，谢谢

六个女同学的组合方法是6!
六个女同学围成一圈，她们之间的空隙有六个，每一个里面放两个男同学，这样先选出12个男同学，则为P(15,12)
然后这12名男同学的组合方法为12!
然后剩下的三名男同学也要站到那六个空隙中，所以组合方法为3的六次方
然后将这些相乘就是这个答案了！