高考数学题，数列．求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 10:36:46
已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)(n∈N*)

1,求a1,a2.
2,求证数列(an)是等比数列.

还望麻烦各位高手能给详细一点的过程..谢谢!

∵Sn=1/3(An-1)
∴Sn-1=1/3(An-1 -1)
∴An=Sn-Sn-1=1/3(An-1)-1/3(An-1 -1)
化简得2/3An=-1/3An-1
即An/An-1=-1/2=q
∴数列为等比数列

a1=s1=1/3(a1-1)
a1=-1/2.
a2=s2-a1=1/3(a2-1)+1/2=1/3a2+1/6
a2=1/4

所以an=(-1/2)*(-1/2)^(n-1)

∵Sn=1/3(An-1)
∴Sn-1=1/3(An-1 -1)
∴An=Sn-Sn-1=1/3(An-1)-1/3(An-1 -1)
化简得2/3An=-1/3An-1
即An/An-1=-1/2=q
∴数列为等比数列

a1=s1=1/3(a1-1)
a1=-1/2.
a2=s2-a1=1/3(a2-1)+1/2=1/3a2+1/6
a2=1/4

所以an=(-1/2)*(-1/2)^(n-1)
这个答案固然好 不过你要掌握一类啊 不是这一题啊