Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,求∠A、∠B各是多少度?边AB与BC之间有什么关系?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 04:23:25
要写出证明。

三角形内角和180，一角直角，所以∠B+∠A=90°。
又因为∠B=2∠A,所以∠A=30°,∠B=60°。
sin∠A=sin30°=1/2，所以BC/AB=1/2，所以AB=2BC。

∵∠C=90°
∴∠A+∠C=90°
又∵∠B=2∠A
∴在Rt△ABC中，∠A=30°,∠B=60°
∴AB=2BC（直角三角形中有一角为30°，则它所对的直角边是斜边的一半）

通过角c等于90度角B=2角A你可以画出一个AB=2BC的RT三角形！！
从直观上看就可以得出角A=30°角B=60°这种三角形的比利是1：根号2：3

∠A=30°,∠B=60°
AB=2BC