能被31整除

1楼说得不错...用数学归纳法证...
不过不太完整而且有错......我补充下...
1)当n=1时，左=31 能被31整除
2)假设n=k时，1+2+....+2^(5k-1)能被31整除
则当n=k+1时 左=1+2+.....+2^(5k+4),其中,
1+2+....+2^(5k-1)能被31整除,2^(5k+4)也能被31整
除,所以1+2+....+2^(5k-1)+2^(5k+4)也能被31整除
3)由1,2得,当x∈N*时, 1+2+2^2+…+2^(5n-1)(n为正整
数)能被31整除

用数学归纳法证。
当n=1时，左=31 能被31整除
假设n=k时，1+2+....+2^(5k-1)能被31整除
则当n=k+1时 1+2+.....+2^(5k+4)=2^5k-1+2^(5k+4)
所以能被31整除
所以，........