计算题2道 有过程的才给分

计算2^100+(-2)^102
=2^100+2^102
=2^100+2^2*2^100
=2^100+4*2^100
=5*2^100

若n满足（n-2002）^2+(2003-n)^2=1
求（n-2002）(2003-n)的值

设a=n-2002,b=2003-n,则有：a^2+b^2=1

那么有：a+b=n-2002+2003-n=1

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=1

所以：2ab=1-1=0

即：ab=(n-2002)(2003-n)=0