问几道数学题目,知道的朋友帮帮忙,谢谢!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 01:30:15
1、桌上放着56跟小棒，甲乙两人轮流取，每次取1~4根，规定谁取到最后一根谁获胜。如果甲先取，怎么样甲一定获胜？

2、一件工程，甲独做10天完成，乙独做12天完成，丙独做15天完成。现在三人合作，乙因病中途休息，这样到第5天才完成任务，求乙休息了几天？

知道的告诉下，小弟感激不尽！！

1、甲先取，第一次取3根（剩53根），接下来的取小棒过程中，分两种情况：
（1）乙每次取a根(a=1,2,3)，这样甲就取4-a根。这样每轮下来，两人拿的总和总是4根，而且总是乙取零（不整4），甲补够4。所以小棒数目变化情况是这样的：56--53--49...13--9--5，到剩5根时又轮到乙，他怎么拿都是输的
（2）乙每次取4根，则甲也每次取4根，这样小棒数目变化也最终剩下5根，而这时 （53-5）/4=12，刚好又拿了6轮（以53开始算），又轮到乙拿，他怎么拿又是输
自己想的，有哪里不严谨请高手指点...

2、这题简单多了...
设乙休息了x天，即工作了5-x天
甲、乙、丙工作效率分别为1/10,1/12,1/15每天
由题可得方程：(1/10+1/15)*5+(5-x)*(1/12)=1
解得：x=3
即乙休息了3天

hsduiqw

让最后剩5根就行了 他怎么取也得剩下小于4根的 那你怎么都能拿到最后一根了!

乙休息了X天
(1/10+1/12+1/15)*(5-X)+(1/10+1/12)*X=1