初二方程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 12:05:59
“/”为分数线

(1)式子a/bc+b/ca+c/ab的值能否为0??为什么?

(2)式子a-b/(b-c)(c-a)+b-c/(a-b)(c-a)+c-a/(a-b)(b-c)的值能否为0为什么?

谢谢

1. 不可能等于 0。将式子通分以后,得原式 = (a^2 + b^2 + c^2) / (a * b * c)。因为 a ≠ 0,所以 (a^2 + b^2 + c^2) 衡大于 0。既然分子都不等于且大于 0 了,还用管分母吗?
2. 也不可能等于 0。将式子通分后得原式= [(a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2] / [(a - b) * (b - c) * (c - a)]。同样因为 a ≠ 0,所以分子衡大于 0,不用管分母了。

1、不能
2、不能
1、由式子可知a、b、c都不等于0;让式子乘以abc/abc后得到
(a/bc+b/ca+c/ab)*abc/abc=(a*a+b*b+c*c)/abc;由a、bc、都不等于0
所以不能等于0
2、证明方法同1;令x=a-b;y=b-c;z=c-a;则式子变化为:
(a-b)/(b-c)(c-a)+(b-c)/(a-b)(c-a)+(c-a)/(a-b)(b-c)=x/yz+y/zx+z/xy,与1中的式子一样了!