一个长方形,

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/07 02:20:58

长减少1厘米,宽增加3厘米,所得的正方形比原长方形的面积大21平方厘米,求原来长方形的长与宽各是多少厘米?

设现在的正方形边长为X,那么原长方形长为X+1,宽为X-3
得方程(X+1)(X-3)+21=X*X
X*X+X-3X-3+21=X*X
18=2X
X=9
代入即得:长为10,宽为6

x^2-21=(x+1)(x-3)
x^2-21=x^2-2x-3
2x=18
x=9

所以原来长为10,宽为6

解：设原来的长和宽分别为X,Ycm.得:
(X-1)(Y+3)=XY+21
(X-1)=(Y+3)
则 :X=10,
Y=6
答：原来的长和宽分别为10和6 CM。

设原来的长和宽分别为X,Y.方程如下:(X-1)*(Y+3)=X*Y+21
(X-1)=(Y+3)
求解为:X=10,Y=6

长为10cm,宽为6cm.
设长为x,宽为y.
则(x-1)*(y+3)-21=xy
又因为所得的是正方形,所以x-1=y+3
解一下就行了.