可以帮我看看吗?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 19:44:07
设f：A→B是从A到B的一个映射,其中A=B={(x，y)| x，y∈R}，f：（x，y）→(x+√3y，√3x－y),是否存在这样的直线,它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上?若存在,试求出所有这些直线;若不存在,则说理由。

因为 f:(x, y)→(x+√3y, √3x-y)
所以 f:(x+√3y, √3x-y)→(4x, 4y)

设所在直线是y=kx+b
那么(x, y), (4x, 4y)都在这条直线上
代入后把两式相减，得：y=kx
即这是一条过原点的直线
所以点(x, y)和点(x+√3y, √3x-y)分别与原点连线的斜率相等
所以(√3x-y)/(x+√3y) = y/x
对角相乘后整理，把得到的式子看作一个关于y的一元二次方程，解出y=(√3/3)x或者y=(-√3)x
就是这两条直线

我是这么理解的，不知道对不对。要是有疑问的话，给我发消息。

我知道，但是网络上回答你就等于给了你一个答案`你还是不懂`所以你还是去问你的老师吧！