寻求嘉兴市2007年数学中考题第10题的具体解答方法.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 07:49:16
10.给出三个命题：①点P（b，a）在抛物线y＝x2＋1上；②点A（1，3）能在抛物线y＝ax2＋bx＋1上；③点B（－2，1）能在抛物线y＝ax2－bx＋1上．若①为真命题，则
（A）②③都是真命题 （B）②③都是假命题
（C）②是真命题，③是假命题 （D）②是假命题，③是真命题

解题思路：
由①号命题可得：a=b2+1 →④
由②号命题可得：3=a+b →⑤
由③号命题可得：0=4a+2b→⑥

如果①为真命题，则a=b2+1即④号式子为恒等式。
将④代入⑤，有解。说明⑤可以成立，即②号命题为真。
将④代入⑥，无解。说明⑥不可成立，即③号命题为假。

所以选择答案“命题②为真，命题③为假”，即C选项