初三几何题.望解答有调理.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 14:11:41
已知在△ABC中 ∠C=90°
AC=3cm BC=4cm 以C为圆心,AC长为半径的圆交斜边AB于D,求AD的长
希望讲的清楚些.谢谢.

因为AC=CD都是圆的半径，所以三角形ACD为等腰三角形；
作CE垂直于AB交AB于E
三角形AEC和三角形ACB中：
因为∠A＝∠A，∠C＝∠CEA为直角
三角形AEC与三角形ACB相似,所以AE：AC=AC:AB AE=1.8cm
等腰三角形的高与底边上的中线重合,所以ED=AE=1.8cm
所以AD=3.6cm

作CE垂直于AB交AB于E
AEC与ACB相似,所以AE=1.8cm
ACE和DCE全等,所以ED=AE=1.8cm
所以AD=3.6cm